يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاء عند ضغط 1.013×105pa ودرجة حرارة 323k
لحساب حجم البالون بعد امتلائه، يمكننا استخدام قانون الغاز المثالي، الذي يُعبر عنه بالمعادلة التالية:
PV = nRT
حيث:
P هو الضغط (Pressure)
V هو الحجم (Volume)
n هو عدد المولات (Number of moles)
R هو ثابت الغاز (Gas constant)
T هو درجة الحرارة (Temperature)
حل سؤال يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاء عند ضغط 1.013×105pa ودرجة حرارة 323k
لحل المسألة، سنقوم بتطبيق القانون المثالي على الحالتين الأولى والثانية، ثم نقارن الحجمين.
للحالة الأولى:
P₁ = 15.5 × 10⁶ Pa
V₁ = 0.02 m³
T₁ = 293 K
للحالة الثانية:
P₂ = 1.013 × 10⁵ Pa
V₂ = ؟ (الحجم الذي نريد حسابه)
T₂ = 323 K
نستخدم القانون المثالي لكلا الحالتين:
P₁V₁ = n₁RT₁
P₂V₂ = n₂RT₂
حيث يكون عدد المولات متساويًا في كلا الحالتين (n₁ = n₂)، والثابت الغازي R ثابتًا.
بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
نستبدل القيم:
(15.5 × 10⁶ × 0.02) / 293 = (1.013 × 10⁵ × V₂) / 323
نحسب قيمة V₂:
(15.5 × 10⁶ × 0.02 × 323) / (293 × 1.013 × 10⁵) = V₂
بعد حساب هذه القيمة، يمكننا معرفة حجم البالون بعد امتلائه عند الضغط ودرجة الحرارة المعطيين.
السؤال: يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاء عند ضغط 1.013×105pa ودرجة حرارة 323k؟
الإجابة: حجم الغاز = ض1 × ح1 = ض2 × ح2 = 15.5×106pa = 1.013×105pa =pa 15.245065، بالاعتماد على أن الضغط يتناسب تناسب طردي مع الحجم .
