الإجابة الصحيحة هي الخيار ب): 1011010.
خطوات التحويل للوصول إلى الناتج:
يمكننا تحويل العدد العشري (90) إلى النظام الثنائي باستخدام طريقة القسمة المتتالية على 2 وأخذ البواقي، أو بطريقة مجموع قوى العدد 2:
طريقة مجموع قوى العدد 2:
نحدد أوزان المنازل الثنائية: (64، 32، 16، 8، 4، 2، 1)
- ننظر لأكبر قوة أصغر من أو تساوي 90 وهي 64: (90 - 64 = 26)، فنضع 1 في خانة 64.
- العدد 26 أصغر من 32، فنضع 0 في خانة 32.
- ننظر للعدد 16: (26 - 16 = 10)، فنضع 1 في خانة 16.
- ننظر للعدد 8: (10 - 8 = 2)، فنضع 1 في خانة 8.
- العدد 2 أصغر من 4، فنضع 0 في خانة 4.
- ننظر للعدد 2: (2 - 2 = 0)، فنضع 1 في خانة 2.
- المتبقي صفر، فنضع 0 في خانة 1.
بجمع القيم التي تحتها الرقم 1: (64 + 16 + 8 + 2 = 90)، فيكون الناتج بالترتيب من اليسار إلى اليمين هو: 1011010.
توضيح القيم العشرية للخيارات الأخرى:
- الخيار (أ) 1011011: يمثل العدد العشري 91.
- الخيار (ج) 1011001: يمثل العدد العشري 89.
- الخيار (د) 1010010: يمثل العدد العشري 82.
الخلاصة: المكافئ الثنائي للرقم العشري 90 هو 1011010 (الخيار ب).
