الإجابة هي: (ب) 6 / √(x + 4) + 5
خطوات تطبيق التحويلات الهندسية على الدالة الأصلية f(x) = 2 / √x:
1. التوسع الرأسي بمعامل 3:
نضرب الدالة بالكامل في العدد 3:
3 × (2 / √x) = 6 / √x
2. الانسحاب بمقدار 4 وحدات إلى اليسار:
نستبدل المتغير x بالمقدار (x + 4) داخل الجذر في المقام:
6 / √(x + 4)
3. الانسحاب بمقدار 5 وحدات إلى الأعلى:
نضيف العدد 5 إلى نهاية قاعدة الدالة:
6 / √(x + 4) + 5
وبذلك نحصل على الخيار (ب).
الخلاصة: الاختيار الصحيح هو (ب) لأن ضرب البسط في 3 يمثل التوسع الرأسي، وإضافة 4 لـ x تمثل الإزاحة لليسار، وإضافة 5 للخارج تمثل الإزاحة للأعلى.
