إذا كان a ( - 3 , - 8 ) , b ( 7 , 1 ) فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو؟
حل السؤال إذا كان a ( - 3 , - 8 ) , b ( 7 , 1 ) فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
إذا كان a ( - 3 , - 8 ) , b ( 7 , 1 ) فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو؟
الـجـواب :
( 7+3)، ( 1+8) = ( 10، 9). .
إذا كان a ( - 3 , - 8 ) , b ( 7 , 1 ) فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو / الشرح
نحتاج إلى حساب الفرق بين إحداثيات نقطة a ونقطة b للحصول على مكونات المتجه.
المكون الأفقي للمتجه يُحسب بطرح إحداثيات x بين النقطتين: x2 - x1 = 7 - (-3) = 10
المكون العمودي للمتجه يُحسب بطرح إحداثيات y بين النقطتين: y2 - y1 = 1 - (-8) = 9
بالتالي، المتجه → ab يمكن تمثيله كـ (10, 9).
لتحويل هذا المتجه إلى متجه وحدة الأساس، يجب تقسيم كل مكون في المتجه على طول المتجه. طول المتجه يُحسب باستخدام القاعدة التالية: |ab| = √(10^2 + 9^2) = √(100 + 81) = √181
لذا، المتجه وحدة الأساس يُحسب عن طريق قسم كل مكون في المتجه على طول المتجه: (10/√181, 9/√181)
وهذا يمثل المتجه الوحدة الأساسية الذي يشير من نقطة a إلى نقطة b.
