إذا كان v = <1,7> فإن متجه الوحدة في إتجاه v هو ؟
حل السؤال إذا كان v = <1,7> فإن متجه الوحدة في إتجاه v هو بيت العلم، بالخطوات الصحيحة لكل الطلاب الباحثين عن الإجابة الصحيحة والمعتمدة للحصول على الدرجة الكاملة.
إذا كان v = <1,7> فإن متجه الوحدة في إتجاه v هو ؟
الـجـواب :
الإختيار الثالث <7√2 10,√2/10>.
إذا كان v = <1,7> فإن متجه الوحدة في إتجاه v هو / الشرح
متجه الوحدة هو متجه يمتلك نفس الاتجاه للمتجه الأصلي ولكن طوله يكون يساوي واحد.
لحساب متجه الوحدة في اتجاه المتجه v، نحتاج إلى قسمة المتجه v على طوله.
أولاً، نحتاج إلى حساب طول المتجه v. يمكن حساب الطول باستخدام القانون الثلاثي للمثلث، حيث طول المتجه هو الجذر التربيعي لمجموع مربعات مكوناته. لذلك، إذا كان v = <1,7>، فإن طول المتجه v يكون: |v| = √(1^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
ثانياً، نحتاج إلى قسمة المتجه v على طوله للحصول على متجه الوحدة. لذلك، متجه الوحدة في اتجاه v يكون: u = v / |v| = <1,7> / (5√2) = <1 / (5√2), 7 / (5√2)> = <(1 / (5√2)) * (√2 / √2), (7 / (5√2)) * (√2 / √2)> = <(√2 / (5 * 2)), (7√2 / (5 * 2))> = <√2 / 10, 7√2 / 10>
لذا، متجه الوحدة في اتجاه المتجه v هو <√2 / 10, 7√2 / 10>.
