متسلسله هندسيه غير منتهيه ليس لها مجموع ١/٣+١/٩+١/٢٧+....... صواب ام خطأ؟ ؟
متسلسله هندسيه غير منتهيه ليس لها مجموع ١/٣+١/٩+١/٢٧+....... صواب ام خطأ؟ الدرجة : 1.00
يسعدنا أن نوفر لكم الحلول والإجابات النموذجية ونعرضها لكم بأسلوب سهل ومختصر. وإليكم حل السؤال التالي:
متسلسله هندسيه غير منتهيه ليس لها مجموع ١/٣+١/٩+١/٢٧+....... صواب ام خطأ؟ ؟
الجواب هو:
خطأ. .
يبدو أن السؤال يتطلب التحقق من صحة عبارة مفردة. الجملة تقول: "هناك سلسلة هندسية غير منتهية التي ليس لديها مجموع." هل هذا صحيح أم خاطئ؟
إذا نلقي نظرة على السلسلة المذكورة: ١/٣ + ١/٩ + ١/٢٧ + …
نلاحظ أن السلسلة الهندسية هنا لها نسبة ثابتة، حيث يتم ضرب كل عنصر في السلسلة بثلاثة للحصول على العنصر التالي. النسبة هنا هي ١/٣.
بالتأكيد، يمكننا حساب المجموع الجزئي لهذه السلسلة عندما نأخذ عددًا محدودًا من العناصر. لكن عندما ننظر إلى السلسلة بشكل كامل، فإنها ستستمر للأبد ولن تكون لها قيمة نهائية. هذا يعني أن السلسلة الهندسية هنا هي غير منتهية وليس لديها مجموع نهائي.
لذلك، يمكننا القول أن الجملة التي تقول "جواب متسلسله هندسيه غير منتهيه ليس لها مجموع ١/٣+١/٩+١/٢٧+…" هي صحيحة.
